Серия вебинаров «Изящные методы решения задач» посвящена заданиям разной сложности из курса школьной математики. Темы охватывают "вторую" часть ЕГЭ и школьные олимпиады, основное внимание будет уделено быстрым и оригинальным приёмам решения задач.
Ведущий — Владислав Аркадьевич Вуль ().
Серия вебинаров будет полезна для подготовки школьников 7-11 классов к экзаменам и олимпиадам.
Продолжительность серии вебинаров: 20 занятий по 90 - 120 мин.
Стоимость вебинаров: 20 занятий по 500 руб.
[SPOILER Программа серии вебинаров]
Занятие 1: «Преобразование и графическое представление неравенств»
Занятие 2: «Графические приёмы в задачах с параметрами»
- равносильные преобразования неравенств, содержащих корни и модули;
- методы рационализации;
- метод областей.
Занятие 3: «Функциональные свойства в задачах с параметрами»
- «Плоскость параметра»;
- преобразования графиков;
- траектории движения графиков.
- симметрия;
- монотонность;
- ограниченность и экстремумы.
Занятие 4: «Квадратичная функция в задачах с параметрами»
- теорема Виета;
- «схема фиксации параболы»;
- замена и изменение количества решений;
- выбор метода решения.
Занятие 5: «Треугольник»
- геометрия помогает алгебре;
- площадь и высоты треугольника;
- биссектрисы треугольника;
- медианы.
Занятие 6: «Трапеция»
- движение по рельсам;
- особые свойства трапеции;
- частные случаи;
- классические средние.
Занятие 7: «Отношения и подобия»
- теоремы Менелая и Чевы;
- отношение площадей;
- подобные треугольники.
Занятие 8: «Окружности»
Занятие 9: «Высоты»
- вписанные и описанные окружности;
- хорды, секущие и касательные;
- касающиеся окружности;
- пересекающиеся окружности.
- свойства высот и точки их пересечения;
- высоты и описанная окружность треугольника;
- прямая и окружность Эйлера.
Занятие 10: «Геометрические преобразования»
- поворот и гомотетия;
- симметрия и бильярды;
- поиск кратчайшего пути.
Занятие 11: «Сечения многогранников»
- основные принципы построения сечений;
- метод следа и ортогональное проектирование;
- площади и объёмы.
Занятие 12: «Сечения многогранников. Продолжение»
- особые случаи построения сечений;
- векторный метод для расчёта отношений;
- задачи на нахождение площадей и объёмов
Занятие 13: «Расстояния и углы в пространстве»
- Координатно-векторные и геометрические методы:
- угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями;
- расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями;
- расстояние между скрещивающимися прямыми.
Занятие 14: «Круглые тела»
- планиметрия помогает в пространстве;
- цилиндр и конус;
- сферы вписанные, описанные, касающиеся рёбер и другие конфигурации.
Занятие 15: «Логика ограничений»
Занятие 16: «Логика ограничений. Продолжение»
- использование ограничений;
- оценка + пример;
- принцип «жадности».
Занятие 17: «Чётность»
- использование ограничений;
- оценка + пример;
- признаки делимости.
Занятие 18: «Делимость»
- чётность при сложении и умножении;
- разбиение на пары;
- инвариантность чётности.
- признаки делимости;
- НОД и НОК;
- количество и сумма делителей;
- делимость и разложение на множители.
Занятие 19: «Делимость и остатки»
- делимость и разложение на множители;
- малая теорема Ферма;
- теория остатков;
- диофантовы уравнения первого порядка.
Занятие 20: «Уравнения в целых числах»
[/SPOILER]
- линейные диофантовы уравнения;
- метод разложения на множители;
- метод остатков;
- метод бесконечного спуска;
- метод оценки.
Последнее редактирование модератором:
- Статус
- В этой теме нельзя размещать новые ответы.